L'effet Joseph en finance
Mon intervention aujourd'hui sur France Info ("un jour une question" par Emmanuel Davidenkoff, en réécoute ici) porte sur l'effet Joseph.
Il s'agit d'un phénomène de persistance sur de très longues périodes, de tendances de long terme qu'on appelle "Longue Memoire". Le nom "effet Joseph" a été proposé par Benoît Mandelbrot, le père des factales, car aux phénomènes de longue mémoire sont associés des mouvemements Browniens fractionnaires. Joseph était un esclave hébreu qui a interprété le rêve de Pharaon de sept vaches grasses chassées par sept vaches maigres: ce rêve correspondait à sept années de récoltes fastes suivies de sept années de disette. Il est lié à la périodicité de long terme des crues du Nil (car les crues permettaient d'enrichir les berge en matières organiques, du moins avant la construction du barrage d'Assouan). Le phénomène de mémoire longue du Nil a été découvert et analysé par Harold Hurst, un ingénieur hydrologue, dans les années 1950.
En finance, la mémoire longue caractérise certains comportements sur les marchés financiers, comme par exemple la persistence de la volatilité dite "réalisée" (calculée à partir de données à hautes fréquence). Quels que soient les actifs considérés, leur volatilité réalisée tend à presenter le même degré de persistence.
A ma connaissance, l'origine de ce dernier phénomène -- pourtant constaté si souvent que c'en est devenu une règle d'or -- n'a pas encore été fournie. Avec deux de mes coauteurs, nous en proposons une origine et explication dans un article en révision dans une revue académique (The Journal of Econometrics). Le phénomène de mémoire longue observé sur chacun des actifs pris séparément prendrait son origine dans la dépendance entre les actifs sur un même marché. C'est un artefact de la modélisation univariée, et ainsi, si on modélise tous les actifs conjointement, ce phénomène disparaît.
Cet article s'intitule "Long Memory Through Marginalization of Large Systems and Hidden Cross-Section Dependence" et est disponible sur ma page web et en lien ici.
